Раздел «Понемногу из разных наук»

Математика


Книга Иэна Стюарта

«Истина и красота. Всемирная история симметрии»

Из аннотации издателя:

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн.

Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов. Эксцентричный Джироламо Кардано — игрок и забияка эпохи Возрождения, первым решивший кубическое уравнение, гениальный невротик и революционер-неудачник Эварист Галуа, в одиночку создавший теорию групп, горький пьяница Уильям Гамильтон, нацарпавший свое величайшее открытие на каменной кладке моста, и, конечно же, великий Альберт Эйнштейн — судьбы этих неординарных людей и блестящих ученых служат тем эффектным фоном, на котором разворачивается один из самых захватывающих сюжетов в истории науки.

Книга добавлена 20 ноября 2013 под номером 17

Книга Годфри Харди

«Апология математика»

Об оправдании своей деятельности

Хорошая работа делается отнюдь не «скромными» людьми. Одна из важнейших обязанностей профессора, преподающего любой предмет, состоит в том, чтобы немного преувеличить важность своего предмета и своего участия в его развитии. Человек, постоянно задающий вопросы «Стоит ли заниматься тем, что я делаю?» и «Тот ли я человек, который справится с этим делом?» всегда будет неэффективен и к тому же будет расхолаживать других. Он должен слегка прикрыть глаза и думать о своём предмете и самом себе немного лучше, чем они того заслуживают. Сделать это не слишком трудно: труднее не выставить свой предмет и себя на посмешище, зажмурившись слишком плотно.

Человеку, решившему оправдать своё существование и свою деятельность, необходимо различать два несхожих по существу вопроса. Первый вопрос состоит в том, стоит ли заниматься тем, чем он занимается; второй — в том, почему он этим занимается (какова бы ни была ценность того, чем он занимается).

Карточка 96

О признаках серьезных математических теорем

Под «серьёзной» принято понимать теорему, содержащую «значительные» идеи. Мне кажется, что нужно попытаться провести более подробный анализ тех качеств, которые делают математическую идею значительной. Сделать это очень трудно, и маловероятно, что проводимый мной анализ окажется очень ценным. Мы узнаем «значительную» идею, когда нам случается её видеть, как мы узнали значительные идеи в приведённых выше теоремах Евклида и Пифагора, но способность распознать важное требует весьма высокой степени математической мудрости и знания математических идей, которое берётся только от многолетнего пребывания в их компании. Поэтому я всё же попытаюсь проанализировать в какой-то мере «серьёзности» математической идеи и сделать анализ при всей его неадекватности разумным и понятным насколько это возможно. Два качества играют существенную роль: общность и глубина идеи, но ни одно из них не поддаётся определению легко и просто.

Значительная математическая идея, серьёзная математическая теорема должна обладать «общностью» в каком-то следующем смысле. Идея должна быть составляющей частью многих математических конструкций, используемых в доказательствах многих теорем различного рода. Теорема должна быть такой, что даже если первоначально она сформулирована в весьма частном виде (как теорема Пифагора), она должна допускать существенное обобщение и быть типичной для целого класса теорем аналогичного рода. Отношения, выявляемые в ходе её доказательства, должны связывать многие различные математические идеи. Всё это очень смутно и требует многочисленных уточнений. Но, как нетрудно видеть, теорема вряд ли может претендовать на роль серьёзной теоремы, если в ней явно недостаточно этих свойств. Нам остаётся только привести примеры отдельных курьезов, которые во множестве встречаются в арифметике. Приведу, два примера, заимствованных мной почти наугад из книги «Математические эссе и развлечения» Роуза Болла и Коксетера.

(а) 8712 и 9801 единственные четырёхзначные числа, равные целым кратным числам, полученным при записи в обратном порядке:

8712 = 4 · 2178, 9801 = 9 · 1089.

Других чисел, не превосходящих 10000, которые бы обладали этим свойством, не существует.

(б) Существуют только четыре числа (кроме 1), равных сумме кубов цифр, например,

153=13+53+33,

370=33+73+03,

371=33+73+13,

407=43+03+73.

Все это забавные факты, весьма подходящие для газетных колонок с головоломками, способные позабавить любителей, но ничего в них не затронет сердце математика. Их доказательства не трудны и не интересны, а всего лишь немного утомительны. Соответствующие утверждения, как теоремы, не серьёзны. Ясно, что одна из причин этого (хотя, вероятно, не самая важная) — чрезмерная конкретность как формулировок, так и доказательств, не допускающих никаких обобщений.

Карточка 97

Про разницу чистой и прикладной математики

Контраст между чистой и прикладной математикой выступает, по-видимому, с наибольшей ясностью в геометрии. Существует наука чистой геометрии, включающая в себя многочисленные геометрии: проективную, евклидову, неевклидову[, «аналитическую»] и т. д. Каждая из этих геометрий переставляет собой модель, образ из идей, и судить о ней следует по интересу и красоте её индивидуального «образа». Это карта или картина, совместный продукт многих рук, частичная и несовершенная (но тем не менее точная на всём своём протяжении) копия фрагмента математической реальности. Но для нас сейчас важно то, что есть нечто такое, по отношению к чему чистые геометрии не являются картинами, а именно: пространственно-временная реальность физического мира. В том, что чистые геометрии не могут быть картинами реальности, нет ни малейшего сомнения, так как землетрясения и затмения не принадлежат к числу математических концепций.

Для постороннего человека это звучит несколько парадоксально, но для геометрии это — труизм. Возможно, я смогу пояснить свою мысль на примере: предположим, что я читаю лекцию по одной из систем геометрии, например, по обычной евклидовой геометрии, и рисую на доске фигуры, чтобы стимулировать воображение моей аудитории, — грубые чертежи из прямых, окружностей или эллипсов. Ясно, что истинность доказываемых мной теорем не зависит от качества моих чертежей. Их функция состоит лишь в том, чтобы донести до моих слушателей то, что я имею в виду, и если я смогу это сделать, то не будет пользы от того, что их перерисует искусный чертёжник. Мои чертежи выполняют вспомогательную педагогическую функцию и не являются тем, что составляет предмет моей лекции.

Сделаем ещё один шаг. Помещение, в котором я читаю лекцию, составляет часть физического мира и само обладает определённым образом. Изучение этого образа и общего образа физической реальности само по себе является наукой, которую можно назвать «физической геометрией». Предположим теперь, что в аудиторию поместили мощную динамомашину или массивное гравитирующее тело. Физики скажут нам, что геометрия помещения изменилась, что весь его физический образ немного, но совершенно определённо исказился. Стали ли ложными теоремы, которые я доказал. Ясно, что было бы глупо ожидать, будто на доказательствах теорем, которые я приводил на лекции, каким-то образом сказалось наличие в аудитории динамомашины или гравитирующего тела. Это аналогично предположению о том, что пьеса Шекспира изменилась от того, что некий читатель пролил на страницу чай. Пьеса не зависит от страниц, на которых она напечатана, и «чистые геометрии» не зависят от комнаты, в которой читается лекция или от любых других деталей физического мира.

Такова точка зрения чистого математика. Естественно, что прикладные математики, математические физики придерживаются другой точки зрения, так как они имеют дело с самим физическим миром, который также обладает своей структурой, или образом. Мы не можем дать точное описание этого образа, как в случае чистой геометрии, но можем сказать о нём нечто важное. Мы можем описать, иногда с достаточной точностью, иногда — лишь в общих чертах, отношения между некоторыми составляющими структуры физического мира и сравнить их с точными отношениями между составляющими какой-нибудь системы чистой геометрии. Мы можем уловить некоторые сходства между двумя наборами отношений, и тогда чистая геометрия обретает интерес для физиков. В этом случае мы получаем карту, согласующуюся с фактами физического мира. Геометр предлагает физику целый набор карт на выбор. Возможно, что одна карта будет лучше соответствовать фактам, чем другие. В этом случае геометрия, порождающая лучшую карту, окажется геометрией, наиболее важной для прикладной математики. Можно добавить, что оценка такой геометрии даже со стороны чистого математика может повыситься, так как нет математика настолько чистого, чтобы он был напрочь лишен интереса к физическому миру, но в той мере, в какой он уступит этому искушению, он утратит свою позицию чистого математика.

Карточка 98

О контакте математиков и физиков с реальностью

Есть ещё одно замечание, которое напрашивается в этой связи. Физикам оно может показаться парадоксальным, хотя в настоящее время парадокс выглядит менее удивительным, чем восемнадцать лет назад. Я приведу его почти в тех же словах, в каких он был сформулирован в моём докладе на секции А Британской ассоциации. Моя аудитория почти целиком состояла из физиков, и поэтому вполне возможно, что моя речь была несколько провокационной. Впрочем, что касается её содержания, то я и сейчас целиком разделяю высказанную тогда позицию.

Я начал с утверждения о том, что различия между позициями математика и физика меньше, чем обычно принято думать. Самое важное заключается в том, что математик контактирует с действительностью гораздо ближе, чем физик. Такое утверждение может показаться парадоксом, так как именно физика, изучающего материальные предметы и явления, обычно принято называть «реалистом». Но достаточно немного поразмыслить, чтобы понять, что физическая реальность, какой бы она ни была, обладает весьма немногими атрибутами (если обладает ими вообще), которые здравый смысл интенсивно приписывает реальности. Стул может быть набором обращающихся вокруг ядер электронов или идеей в уме Господа Бога — каждое из этих описаний, возможно, обладает своими достоинствами, но ни одно из них не соответствует представлениям здравого смысла.

Далее я заметил, что ни физики, ни философы не дали сколько-нибудь убедительного описания «физической реальности» или того, как физик переходит от запутанной массы фактов или ощущений, с которой он начинает, к конструкции тех объектов, которые физик называет «реальными». Например, мы не можем сказать, будто бы нам известно, что такое физика, но это отнюдь не должно мешать нам понимать в общих чертах, что именно пытается делать физик. Ясно, что физик пытается скооперировать разрозненную массу сырых фактов, с которыми он сталкивается, имея в своём распоряжении некоторую определённую упорядоченную схему абстрактных отношений — ту разновидность схемы, которую физик может позаимствовать только из математики.

С другой стороны, математик имеет дело со своей собственной математической реальностью. Как было объяснено [ранее], я предпочитаю «реалистическую», а не «идеалистическую» точку зрения на математическую реальность. Во всяком случае (и в этом состоял мой главный тезис), такая реалистическая точка зрения на математическую реальность гораздо более правдоподобна, чем на физическую реальность потому, что математические объекты в гораздо большей степени таковы, какими они кажутся. Стул или звезда ничуть не похожи на то, чем они кажутся; чем больше мы думаем об этом, тем более расплывчатыми становятся их очертания в мареве окружающих их ощущений; но «2» или «317» не имеют никакого отношения к ощущениям, и свойства числа выступают тем более отчётливо, чем пристальнее мы его рассматриваем. Возможно, что современная физика лучше всего укладывается в рамки идеалистической философии. Лично я в это не верю, но так говорят некоторые выдающиеся физики. С другой стороны, чистая математика представляется мне скалой, на которой зиждется идеализм: число 317 простое не потому, что мы думаем так, и не потому, что наш разум устроен так, а не иначе, а потому, что это так, потому, что математическая реальность устроена так.

Карточка 99

О смысле жизни невыдающегося математика

[…] Я написал много работ, но очень мало из них имели хотя бы какое-то значение: лишь четыре или пять из них я всё ещё могу вспомнить с некоторым удовлетворением. Настоящий перелом в моей карьере наступил дважды: через десять или двенадцать лет — в 1911 году, когда я начал продолжительное сотрудничество с Литлвудом, и в 1913 году, когда я открыл Рамануджана. С тех пор все мои лучшие работы были связаны с их работами, и не подлежит сомнению, что моё сотрудничество с ними стало решающим событием моей жизни. Я и сейчас говорю себе, когда мне приходится выслушивать помпезных докучливых людей: «А всё-таки мне удалось сделать одну вещь, которую ни за что не удастся сделать вам: я сотрудничал с Литлвудом и Рамануджаном на равных». Именно им, Литлвуду и Рамануджану, я обязан необычно поздней зрелостью: мой расцвет как математика произошёл, когда мне было слегка за сорок и я был профессором в Оксфорде. Затем наступила фаза всё большего угасания — обычная судьба престарелых людей, в особенности престарелых математиков. В шестьдесят лет математик может оставаться вполне компетентным, но бесполезно ожидать от него оригинальных идей.

Карточка 101

Книга добавлена 27 апреля 2016 под номером 78

Химия


Книга Пенни Лекутер и Джея Берресона

«Пуговицы Наполеона. Семнадцать молекул, которые изменили мир»

Из аннотации издателя:

Пенни Лекутер, преподаватель химии из Канады, и практикующий американский химик Джей Берресон показывают изнанку всемирной истории. Не боги, не цари, не герои, не массы и даже не большие идеи — миром правит химия. Невидимые глазу молекулы приводят в движение народы, армии и флоты, рождают и обращают в прах города и целые цивилизации, двигают горы и толкают людей на великие подвиги, чудовищные преступления и грандиозные авантюры… Авторы рисуют портреты семнадцати молекул, оказавших и оказывающих самое значительное влияние на нас и нашу планету.

Книга добавлена 20 декабря 2013 под номером 55

Книга Натана Майрволда, Криса Янга и Максима Биле

«Современная кухня: искусство и наука приготовления еды»

Великолепно оформленный многотомник про то, как устроена еда и ее приготовление, с наглядным и доступным объяснением процесса готовки а-лянаучпоп-передача.

Очень крутые иллюстрации, очень красивая книга.

Книга добавлена 28 декабря 2014 под номером 61

Физика


Книга Джеймса Гордона

«Почему мы не проваливаемся сквозь пол» не читал

Книга добавлена 25 июня 2015 под номером 108

Экономика


Книга Тима Харфорда

«Экономист под прикрытием»

Из аннотации издателя:

Экономика — это наука о том, кто что получает и почему. В известной и увлекательной книге частью разоблачении, частью руководстве для пользователя — проницательный колумнист Financial Times срывает завесу таинственности с того, как работают деньги в современном мире.
Начиная с цены на чашку кофе и заканчивая тем, почему эффективность не всегда есть ответ на поиски справедливого общества, от улучшения здравоохранения до решения проблем с пробками — все эти трюки и секреты восхитительно разоблачает «Экономист под прикрытием».

Харфорд изящно разъясняет такие непростые для понимания идеи, как ценообразование вдоль кривой спроса и теория игр, используя примеры из реальной жизни. Книга обращается к экономической теории свободного рынка, и Харфорд показывает, как компании, от Amazon.com до Whole Foods и Starbucks, надувают потребителей с помощью партизанских техник ценообразования, и объясняет высокую стоимость аренды (имеющую большее отношение к сельскому хозяйству, чем можно себе представить).

Книга простым языком освещает сложные экономические теории. Она несомненно будет интересна читателям, заинтересованным в том, чтобы понять, как работают силы свободного рынка. Приведенные автором примеры — иногда занимательные, иногда пророческие — вынудят вас дважды подумать, прежде чем выпить чашку кофе.

Книга добавлена 1 января 2012 под номером 46

Инженерия


Книга Джеймса Бёрка

«Пинбол-эффект. От византийских мозаик до транзисторов и другие путешествия во времени»

Из аннотации издателя:

Эта книга — об удивительной и захватывающей истории научно-технического прогресса. На множестве примеров Джеймс Бёрк доступно и наглядно показывает, по какой замысловатой траектории порой движется наука и как открытия вековой и более давности приводят к самым современным изобретениям.

От фонтанов Версаля до карбюратора, от пряностей до авиабомбы, от бритвенных лезвий до квазаров — автор скрупулезно выстраивает увлекательные цепочки и прослеживает взаимосвязи во времени и пространстве между предметами, явлениями, событиями и человеческими свершениями. Книга адресована широкому кругу читателей, которые неравнодушны к истории научного познания.

Книга добавлена 31 декабря 2013 под номером 37

Книга Ричарда Платта и Стефана Бисти

«Невероятные сечения»

Книга про любовь к инженерному устройству мира. Картинки классные.

Из аннотации издателя:

Разворот за разворотом читателям открываются сечения самых захватывающих структур в мире — от здания «Эмпайр Стейт» до телескопа Хейла. Две из восемнадцати иллюстраций – особенные: рисунки лайнера «Квин Мэри» и паровоза «Летучий шотландец» раскладываются в длину почти на метр.

Книга добавлена 28 апреля 2014 под номером 62

Философия


Книга Ричарда Тарнаса

«История западного мышления» не читал

Книга добавлена 4 сентября 2016 под номером 105

Справочники


Книга Аркадия Мильчина и Людмилы Чельцовой

«Справочник издателя и автора»

Из предисловия авторов:

«У настоящего справочника две основные задачи:

1) обосновать рациональную форму элементов издания и видов текста, а также их выбор в зависимости от вида издания, характера его содержания, читательского назначения и т. д., чтобы авторы и издатели могли, делая книгу или другое издание, лучше удовлетворять запросы и потребности своих читателей, максимально упростили бы восприятие и извлечение информации из книжных и других изданий;

2) снабдить читателей, издающих и создающих книги и другие издания, систематизированным справочным материалом, который необходимо постоянно иметь под рукой в процессе работы над оригиналом издания; подсказать решение многих редакционно-технических задач, вплоть до самых мелких, чтобы можно было опереться на готовые образцы, а не искать, как следует оформить тот или иной элемент в ходе редакционной обработки оригинала, и тем самым сократить время на нее.

В то же время авторы старались не просто изложить нормы, правила, рекомендации по принципу „Делай так“, а обосновать их таким образом, чтобы их можно было выполнять осмысленно и видоизменять в зависимости от особенностей издания.

Справочник адресован самому широкому кругу авторов и издательских работников — от тех, кому приходится руководить подготовкой изданий к выпуску, до тех, кто занимается ее мельчайшими деталями.»

Источник: http://www. artlebedev. ru/everything/izdal/spravochnik-izdatelya-i-avtora/

Книга добавлена 1 января 2010 под номером 53

Книга Дмитрия Ермоловича

«Имена собственные: теория и практика межъязыковой передачи»

Рецензия издателя: «В книге анализируются лингвистические концепции имен собственных, излагаются основания нового направления в теории перевода — переводоведческой ономастики, а также вопросы двуязычной ономастической лексикографии. Подробно рассматриваются особенности разнообразных категорий имен и названий, трудности их межъязыковой передачи. Формулируются принципы стратегии переводчика в передаче собственных имен.

Книга снабжена приложениями с современными рекомендациями по практической транскрипции (транслитерации) имен и названий с 26 иностранных языков, включая ряд восточных — турецкий, китайский, корейский и японский.»

Книга добавлена 25 мая 2015 под номером 66